报告题目: 多孔弹性模型多物理场有限元方法
报告人: 葛志昊 副教授
报告时间:10月18日下午3点
报告地点:学院南阶梯教室
报告摘要:
多孔弹性模型是孔隙尺度下流体-固体相互作用的系统，是连续介质力学和声学的一个非 常重要的分支，在油藏工程、材料、土壤力学、生物医药、环境工程、地震工程等工程技术领域有广泛应用。由于多孔弹性模型本身非常复杂，加上求解区域几何形状不规则，所以求其解 析解极其困难，因此，求解此类问题只能依赖数值计算，通常采用有限元方法，然而现有文献均直接逼近原始模型会产生“闭锁现象”。于是，发展高效稳定的数值方法显得越来越重要了。我们对于准静态的线性多孔弹性模型可以引入变量对模型重建，不仅清楚地揭示了多物理过程而且设计的多物理场有限元方法成功克服了“闭锁现象”。
报告人简介:
葛志昊，1980年1月生，副教授，硕士生导师，2008年获西安交通大学计算数学博士学位，曾到美国宾州州立大学、威斯康星大学做访问学者。美国数学会《数学评论》评论员，中国工业与应用数学学会会员，研究领域为偏微分方程的理论与计算。主要对 Navier-Stokes方程，多孔弹性问题及计算金融进行了深入研究。已发表论文35篇，其中SCI一区论文4篇，SCI二区论文11篇。主持国家自然科学基金2项（编号：10901047，11191240247）；主持河南省自然科学基金面上项目1项（编号：162300410031）；主持mk体育优秀青年基金项目1项（编号：yqpy20140039）。获省部级奖励10项，省级教学成果奖1项，mk体育教学质量工程奖特等奖1项。出版英文教材《Computational Methods》1部。
针对Stokes方程和Navier-Stokes方程首次设计了稳定化多尺度有限元方法，对于大雷诺数的Navier-Stokes方程给出了稳定高精度的数值解法，为Navier-Stokes方程在流体力学、工程技术等领域的应用提供了工具，一系列成果多次被国际著名数值分析专家G. Barrenechea、F. Valentin等引用，单篇成果SCI他引次数达11次。
对多孔弹性问题首次提出了多物理场有限元方法，该方法不仅揭示了原模型中流体与固体相互作用系统中的潜在的多物理过程，而且建立了一个内置的机制来克服多孔弹性问题在数值近似中的“闭锁现象”，并严格分析了所设计方法的收敛性和收敛阶。研究成果为多孔弹性模型在油藏工程、材料、土壤力学、生物医药、环境工程、地震工程等领域中发挥更大的作用做出了贡献，成果主要发表在计算数学顶级期刊《IMA Journal of Numerical Analysis》、《Applied Numerical Mathematics》等期刊上。
