为了促进液晶膜及相关数学问题的研究，为该领域的发展搭建起一个交流的平台，我们将于2019年7月24日-26日在mk体育举办“液晶膜及相关领域前沿问题研讨会”。本次学术会议主要围绕液晶膜、生物物理及相关领域的前沿问题展开学术交流和讨论。

一、组织委员会：

欧阳钟灿(Zhongcan Ouyang) (中国科学院，理论物理研究所)

杨亦松(Yisong Yang)  (纽约大学，库朗研究所)

韩小森(Xiaosen Han)  (mk体育，mk体育官网)

二、会议时间安排：

7月24日报到注册

7月25日学术报告

7月26日上午自由讨论，下午离会

三、会议报到、住宿地点：

  开封市中州颐和酒店(mk体育金明校区大西门北侧)，会议统一安排接站服务。

四、会议费用：

 本次会议不收会务费。邀请专家的食宿费、交通费由会议主办方承担。

五、会议联系人：

韩小森 15137817269， hanxiaosen@henu.edu.cn

邹广安  15736863632，zouguangan00@163.com

   mk体育官网

Schedule
2019年7月24日，星期三下午，报到
2019年7月25日，星期四上午，数学院一楼报告厅
8:20-8:40	开幕式
	公司一楼合影留念
主持人：杨亦松
8:40-9:40	欧阳钟灿（中国科学院）	磁场作用下液晶膜泡形变理论及几个待解的膜泡形状问题讨论
9:40-10:00	Tea Break
主持人：欧阳钟灿
10:00-12:00	涂展春（北京师范大学）	生物膜的弹性理论
12:00	午餐，中州颐和酒店
2019年7月25日，星期四下午，数学院一楼报告厅
主持人：涂展春
14:30-15:30	杨亦松（纽约大学）	Minimization and Topological Bounds of Bending Energy for Cell Membranes
15:30-16:00	Tea Break
主持人：韩小森
16:00-17:00	王 伟（浙江大学）	Analysis on profile solutions for isotropic-nematic interface and 2-D point defects in liquid crystals
17:00-18:00	邹广安（mk体育）	Finite element simulation of the dynamic behavior of cell membranes
18:00	晚餐，中州颐和酒店二楼
2019年7月26日，星期五上午，数学院一楼报告厅
自由讨论
2019年7月26日，星期五下午，离会

 

题目及摘要（Title and Abstracts）

题目（Title）：磁场作用下液晶膜泡形变理论及几个待解的膜泡形状问题讨论

报告人（Speaker）： 欧阳钟灿  （中国科学院）

摘要（Abstract）:  Helfrich 在1973年提出流体膜泡液晶二阶曲率弹性理论模型 [1]不久，即提出用球形膜泡溶液的磁场光双折射来测量来验证理论，即双折射将与磁场的平方成正比[2]。2007年Manyuhina等人在一种双亲液晶膜泡溶液实测发现只有在弱磁场这个平方关系被遵守，而在高磁场这个定律有巨大的偏离，为此他们提出把Helfrich膜泡液晶弹性理论模型修改到含有膜泡曲率四阶弹性模型[3,4]。2013年Iwamoto与Ou-Yang[5]为澄清这个问题，我们在Helfrich的二阶曲率弹性模型基础上推导了磁场作用下液晶膜泡形变方程，在保持球膜泡面积不变条件下这个方程的解精确符合Helfrich双折射磁场的平方定律，但在膜泡面积可变情况下，该方程预告了对于正磁极化率液晶膜泡，磁场奖产生表面张力系数的变化及膜泡体积的增加，所产生的磁场光双折射公式精确符合实验测量[3]。2018年我们[6]从磁场作用下液晶膜泡形变方程推导了磁场控制胃状聚合物囊泡从闭合与张开的形变，定量解释了最近实验发现的聚合物囊泡的磁阀现象[7]。在报告最后，我们将讨论几个未解决的膜泡理论问题。

[1] W. Helfrich, Z. Naturforsch, C28(1973)693.

[2]W. Helfrich, Phys. Lett. A43(1973)409.

[3]O.V.Manyuhina, et. al., Phys. Rev. Lett. 98(2007)14610.

[4] O.V.Manyuhina, et. al., Eur. Phys. J. E32(2010)223.

[5]M.Iwamoto, Ou-Yang Zhong-can, Chem. Phys. Lett. 590(2013)183.

[6] Y.X. Deng, Y.Liu, Y.G. Shu, Z.C. Ou-Yang. EPL, 123(2018)6802.

[7]P.G. van Rhee, et. al., Nat. Commun. 5(2014)5010.

 

 

 

题目（Title）： 生物膜的弹性理论

报告人（Speaker）： 涂展春 （北京师范大学）

摘要（Abstract）: 生物膜弹性理论发源于对人类正常红细胞双凹碟形状的研究。Helfrich的自发曲率弹性模型开辟了生物膜弹性理论这一新的研究方向。近年来，生物膜泡的形状研究取得了一些重要的新进展。我们着重介绍生物膜弹性理论相关的数学物理问题，包括脂质泡的形状方程和几类典型特解、带边脂质膜的控制方程及其特解、出芽脂质囊泡的颈端连接条件。

 

 

题目（Title）：Analysis on profile solutions for isotropic-nematic interface and 2-D point defects in liquid crystals

报告人（Speaker）：  王伟 (浙江大学)

摘要（Abstract）: We will discuss the Laudau-de Gennes Q-tensor model at the critical phase transition temperature, which can model the isotropic-nematic interface for liquid crystals. We will show the stabilities/instabilities of profile solutions for the corresponding Euler-Lagrange equation as well as the sharp interface limit of the dynamic equation. In the second part of this talk, we discuss the profile solutions for 2D point defects with different topological degrees on the boundary under the framework of Q-tensor models. We will focus on their existences, stabilities/instabilities and uniqueness.

 

 

 

 

题目（Title）： Minimization and Topological Bounds of Bending Energy for Cell Membranes

报告人（Speaker）： 杨亦松 （纽约大学）

摘要（Abstract）:  The Helfrich bending energy, which contains the well-known Willmore energy in differential geometry as a limiting case, plays an important role in providing a mechanism for the conformation of a lipid vesicle, modeling cell membranes, in theoretical biophysics. Such a vesicle is a closed surface and governed by the principle of energy minimization over configurations of appropriate topological characteristics. We will show that the presence of a quantity called the spontaneous curvature obstructs the existence of a minimizer of the Helfrich energy over the set of embedded ring tori. Besides, despite the well-realized knowledge that lipid vesicles may present themselves in a variety of shapes of complicated topology, there is a lack of topological bounds for the Helfrich energy. To overcome these difficulties, we consider a general scale-invariant anisotropic curvature energy that extends the Canham elastic bending energy developed in modeling a biconcave-shaped red blood cell. We will show that, up to a rescaling of the generating radii, there is a unique minimizer of the energy over the set of embedded ring tori, in the entire parameter regime, which recovers the Willmore minimizer in its Canham isotropic limit. We also show how elevated anisotropy favors energetically a clear transition from spherical-, to ellipsoidal-, and then to biconcave-shaped surfaces, for a lipid vesicle. We then establish some genus-dependent topological lower and upper bounds for the anisotropic energy. Finally, we derive the shape equation of the generalized bending energy, which extends the well-known Helfrich shape equation.

 

 

 

题目（Title）： Finite element simulation of the dynamic behavior of cell membranes

报告人（Speaker）： 邹广安 （mk体育）

摘要（Abstract）: In this talk, we present some new dynamic equations for studying the shape deformation of cell membranes, which by using the energetic variational formulation with phase field methods based on the minimization of elastic bending energy. Finite element method is used to simulate the dynamic behavior of cell membranes.

 

 

 

 

 

 

mk体育官网简介

 

mk体育官网是mk体育设立较早的院系之一，其前身为创建于1923年的原中州大学数理系。后历经算学系、数学系、数学与信息科学学院等阶段，2014年更名为mk体育官网。

近百年来，学院严守“明德新民、止于至善”的校训，在黄际遇、陈作钧、樊映川、黄敦慈、杜孟模、刘亚星等先后在此执教的著名数学家、教育家的引领带动下，经过几代学人的接力耕耘，形成了严谨的治学精神，积累了深厚的学术底蕴，为学院持续健康发展奠定了坚实基础。当前，学院具有数学一级学科、统计学一级学科博士学位授予权和硕士学位授予权，以及学科教学（数学）、应用统计硕士专业学位授予权，数学、统计学两个一级学科为河南省重点学科。开设有数学与应用数学、信息与计算科学、统计学、金融数学等四个本科专业。其中，数学与应用数学专业为河南省专业综合改革试点，信息与计算科学专业为河南省特色专业。

公司现有教职工116人，其中专任教师99人，行政教辅人员17人。在教师队伍中，有教授、副教授87人，博士、硕士生导师77人，具有博士学位者75人；河南省讲座教授1人，mk体育讲座教授5人，mk体育特聘教授5人，mk体育青年英才1人；河南省教育厅学术技术带头人6人，河南省高校青年骨干教师13人，河南省杰出青年基金获得者6人；河南省教学标兵9人，河南省高等公司产品工作先进个人1人；整体上形成了一支师德高尚、业务精湛、结构合理、充满活力的高水平团队队伍，在2018年荣获“河南省教育系统先进集体”。

公司建有数学建模实验室、金融统计实验室和数据分析技术实验室等三个教学科研平台，拥有现代数学研究所、应用数学研究所、教学方法研究室、非线性科学研究室等四个科研机构，办有全英文专业学术刊物《数学季刊》。学院注重发挥学科带头人的引领作用，积极参与国内外学术交流，不断凝练学科研究方向，持续加强学术团队建设，在偏微分方程与数学物理、实分析与复分析、概率论与数理统计、图像处理与科学计算等方向形成了比较优势和特色，取得了一批优秀科研成果。据统计，2014年～2018年，学院教师发表论文461篇，多项成果在Communications in Mathematical Physics, Transactions of the American Mathematical Society, Proceedings of the Royal Society of London. A等国际著名学术刊物上发表；获批国家自然科学基金项目48项，出版学术专著6部，荣获科研奖励114项。

公司下设数学与应用数学系、信息与计算科学系、统计系、金融数学系、公共数学教学部、继续教育中心等六个教学单位，现有本科生1300多人，研究生180余人。近年来，学院不断深化公司产品改革，探索实施分类教学、分类指导，推动完善本科生职业导师制度，开设拔尖人才实验班，培养了一大批思想品德优良、专业知识牢固、实践能力突出、富有创新精神的高素质人才。先后有300余人次在全国老员工数学建模竞赛、全国老员工数学竞赛、丘成桐老员工数学竞赛等大型专业赛事中获奖；本科生考研录取率保持在36%左右，研究生和本科生一次性就业率均在95%以上。